Težišne duži i težište
Obrada - Težišne duži i težište
Težišna duž trogula je duž čija je jedna krajnja tačka teme trougla, a druga središte naspramne stranice.
Težište trougla je tačka preseka sve tri težišne duži trougla.
Za svaku težišnu duž važi da je težište deli u odnosu 2:1, odnosno da je duž čije su krajnje tačke teme trougla i težište 2 puta duža od duži čije su krajnje tačke težište i sredina naspramne stranice.
Ovo znači da je sa slike:
CT = 2TZ
AT = 2TX
BT = TY
Zadaci za vežbanje
1. Konstruiši sve težišne duži datog trougla ABC i odredi težište.
2. Izračunati dužinu težišne duži tc koja odgovara hipotenuzi pravouglog trougla ako je dužina hipotenuze c=6cm.
3. Izračunati dužinu težišne duži tc ako je poznato da je TC1= 2cm pri čemu je tačka T težište trougla ∆ABC, a C1 središte stranice AB.