Težišne duži i težište
Obrada - Težišne duži i težište
Težišna duž trogula je duž čija je jedna krajnja tačka teme trougla, a druga središte naspramne stranice.
Težište trougla je tačka preseka sve tri težišne duži trougla.
Za svaku težišnu duž važi da je težište deli u odnosu 2:1, odnosno da je duž čije su krajnje tačke teme trougla i težište 2 puta duža od duži čije su krajnje tačke težište i sredina naspramne stranice.
Ovo znači da je sa slike:
CT = 2TZ
AT = 2TX
BT = TY
Zadaci za vežbanje
1. Konstruiši sve težišne duži datog trougla ABC i odredi težište.
2. Izračunati dužinu težišne duži tc koja odgovara hipotenuzi pravouglog trougla ako je dužina hipotenuze c=6cm.
3. Izračunati dužinu težišne duži tc ako je poznato da je TC1= 2cm pri čemu je tačka T težište trougla ∆ABC, a C1 središte stranice AB.
4. Konstruisati trougao ABC čije su stranice 6 cm, 8 cm i 10 cm, a zatim konstruisati njegovo težište.
5. Odrediti dužinu težišne duži ta, ako je AT = 9 cm.
6. Odrediti dužinu težišne duži tb, ako je BT = 8.5 cm.