Visina trougla i ortocentar
Obrada - Visina trougla i ortocentar
Visina trougla je duž čija je jedna krajnja tačka teme trougla, a druga podnožje normale spuštene iz tog temena na pravu određenu naspramnom stranicom.
Sve prave koje sadrže visine trougla se seku u jednoj tački koju nazivamo ortocentar i obeležavamo sa H.
Za ortocentar važi:
- Ortocentar oštrouglog trougla pripada unutrašnjosti trougla.
- Ortocentar pravouglog trougla je teme pravog ugla.
- Ortocentar tupouglog trougla se nalazi van trougla.
Zadaci za vežbanje
1. Konstruiši trougao ABC sa stranicom AB 4cm i uglovima α=60º и β=75º. Nakon toga odredi ortocentar tog trougla.
2. Konstruiši pravougli trougao čije su katete 3cm i 4cm i odredi njegov ortocentar.
3. Konstruiši jednakostranični trougao obima 18cm i odredi njegov ortocentar.
4. Konstruiši jednakokraki trougao čiji je krak 6cm i ugao između krakova 45º. Odredi ortocentar tog trougla.
5. Konstruiši jednakokraki trougao čiji je spoljašnji ugao 75º, a najduža stranica 7cm. Odredi ortocentar tog trougla.