Površina romba
Obrada - Površina romba
Da se podsetimo, romb je jednakostranični četvorougao.
Romb ima međusobno normalne dijagonale.
Kako se računa površina romba preko dijagonala?
Ako su dijagonale romba d1 i d2 onda je površina romba:
P = \frac{d_1·d_2}{2}
Kako se računa površina romba preko visine?
Pošto je romb i paralelogram, površina romba se može izračunati kao i površina bilo kog paralelograma. Ukoliko su poznate i visina (ha i stranica (a) romba na koju visina naleže.
P = a·h_a
Zadaci za vežbanje
1. Površina romba je 70cm2, a visina 5cm. Izračunati obim romba.
2. Izračunati površinu romba ako je njegov obim 36cm a dužina stranica je dva puta veća visine romba.
3. Otvoren je novi hotel sa 40 soba. U svaku sobu treba staviti ogledalo oblika romba
stranica 40cm i visine 25cm. Koliko m2 ogledala treba upotrebiti ako se zna da pri rezanju otpadne 20% ukupnog materijala?
4. Obim romba je 40cm. Jedan oštar ugao romba iznosi 30°. Izračunati površinu romba.
5. Dijagonale romba su 5cm i 10cm. Izračunaj površinu tog romba, i dužinu stranice kvadrata čija je površina jednaka površini datog romba.
6. Izračunaj površinu romba čiji je obim 40 cm, a zbir dijagonala je 30 cm.
7. Ako je stranica romba 5 cm, a zbir dijagonala 14 cm, kolika je površina romba?
8. Površina romba je 70 cm2, a visina je 5 cm. Izračunaj obim romba.
9. Izračunati površinu romba ako je njegov obim 36 cm, a stranica je dva puta duža od visine romba.
10. Površina romba je 20cm2, a visina je 4 cm. Izračunaj obim romba.
11. Obim romba je 40 cm, a njegove dijagonale se odnose 3:4. Izračunaj površinu romba?
12. Dijagonale romba su 16 cm i 30 cm. Izračunaj obim tog romba.
13. Jedan ugao romba je 136°, a kraća dijagonala je 8 cm. Kolika je dužina duže dijagonale i stranice romba?