Površina kružnog prstena
Obrada
Šta je kružni prsten?
Deo ravni ograničen sa dva koncentrična kruga je kružni prsten.
Koncentrični krugovi su krugovi koji imaju isti centar i različite poluprečnike.
Koncentrične kružnice su kružnice koje imaju isti centar. Neka su u ravni date dvije koncentrične kružnice k1( C, r1) i k2( C, r2 ) pri čemu je r1> r2.
Kružnice k1 i k2 obrazuju granicu kružnog prstena.
Širina prstena d je razlika većeg i manjeg poluprečnika kružnica koje obrazuju taj prsten.
d = r1 – r2
Površina kružnog prstena se dobija oduzimanjem površine kruga manjeg poluprečnika od površine kruga većeg poluprečnika
Pp = r12𝜋 – r22𝜋 = (r12 – r22)𝜋
Zadaci za vežbanje
1. Izračunaj površinu kružnog prstena koji čine dva koncentrična kruga koji imaju poluprečnike od 5 cm i 10 cm.
2. Izračunaj površinu kružnog prstena ograničenog dvema kružnicama poluprečnika 6 cm i 4 cm.
3. Obimi dve koncentrične kružnice su 8𝜋 cm i 4𝜋 cm. Izračunaj površinu kružnog prstena koji obrazuju te kružnice.
4. Obimi dve koncentrične kružnice su 18𝜋 cm i 12𝜋 cm. Izračunaj površinu kružnog prstena koji obrazuju te kružnice.
5. Površina kružnog prstena je 78.5 cm2. Izračunaj obim kružnice sa manjim poluprečnikom ako veći poluprečnik ima dužinu 12 cm.
9. Kolika je površina kolovozne trake u kružnom toku, ako je širina kolovozne trake 10 metara, a površina koju zauzima ceo kružni tok 1225𝜋 m2?