Množenje i deljenje celih brojeva
Obrada
Proizvod dva cela broja dobijamo tako što pomnožimo apsolutne vrednosti tih brojeva, a znak ispred dobijamo na sledeći način:
– znak je + ako su brojevi istog znaka (oba pozitivna ili oba negativna)
– znak je – ako su brojevi različitog znaka (jedan pozitivan broj, a drugi negativan)
Primeri:
7 ᐧ 8 = 56
6 ᐧ -9 = -63
-4 ᐧ 6 = -24
-9 ᐧ -3 = 27
Tabela:
+ ᐧ + = +
+ ᐧ – = –
– ᐧ + = –
– ᐧ – = +
Svojstva množenja:
Komutacija: a ᐧ b = b ᐧ a
Asocijacija: (a ᐧ b) ᐧ c = a ᐧ (b ᐧ c)
Distribucija množenja prema sabiranju: a ᐧ (b + c) = a ᐧ b + a ᐧ c
Količnik dva cela broja dobijamo tako što podelimo apsolutne vrednosti tih brojeva, a znak ispred dobijamo na sledeći način:
– znak je + ako su brojevi istog znaka (oba pozitivna ili oba negativna)
– znak je – ako su brojevi različitog znaka (jedan pozitivan broj, a drugi negativan)
Zadaci za vežbanje - Množenje i deljenje celih brojeva
1. Izračunati proizvod:
(-9) ᐧ 6 =
8 ᐧ (-7) =
(-13) ᐧ (-21) =
14 ᐧ (-17) =
(-22) ᐧ (-12) =
2. Izračunati količnik:
12 : (-4) =
(-57) : (-3) =
(-145) : 5 =
(-36) : (-6) =
72 : (-9) =
3. Izračunati:
(–18) ⋅ 15 =
(–54) : 9 =
17 ᐧ (-5) =
(-45) : (-15) =
(-108) : 3 =
4. Izračunati vrednost izraza:
7 ⋅ (–9) + 35 =
6 – 8 ⋅ 7 =
(–176) : 4 + 125 =
5. Predrag ima 7 klikera. Njegov najbolji drug Zoran ima onoliko klikera koliki je proizvod brojeva -2 i -14. Koliko Zoran ima više konzola od Predraga?
6. Vuk ima 30 kartica fudbalera. Njegov najbolji drug Dika ima onoliko kartica koliki je proizvod brojeva -3 i -9. Koliko Dika ima manje kartica fudbalera od Vuka?
7. Izračunaj vrednost izraza:
a) (-39 + 12) · (3 – 7)
b) (-18 + 22) · (4 – 6)
c) (25 – 18) · (-15 + 8)
d) (5 – 6) · (-12 – 14)
e) (-15 + 9) · (18 – 9)
8. Izračunaj vrednost izraza:
a) 5 · 3 + (-3) · (-2)
b) 3 · (-2) + (-2) · (-4)
9. Broj 25 je kvadrat brojeva 5 i -5. Odredi brojeve za koje važi da je njihov kvadrat broj 81.
10. Broj 4 je kvadrat brojeva 2 i -2. Odredi brojeve za koje važi da je njihov kvadrat broj 49.
11. Razliku brojeva 18 i 6 pomnoži sa 9.
12. Proizvodu brojeva -12 i 10 dodaj broj -8.
13. Izračunaj proizvod zbira brojeva -54 i 48 i razlike brojeva 14 i 6.
14. Od proizvoda brojeva -10 i 7 oduzmi proizvod brojeva -12 i -4.
15. Zbir brojeva 31 i 22 pomnoži sa razlikom ova dva broja.
16. Odredi razliku proizvoda brojeva 22 i 11 i proizvoda brojeva 9 i 14.
17. Izračunaj zbir proizvoda brojeva -14 i 8 i proizvoda brojeva 7 i -6.
18. Proizvod tri jednocifrena broja je 70. Koji su to brojevi?
19. Proizvod tri jednocifrena broja je -96. Koji su to brojevi? Odredi sva rešenja.
20. Izračunaj količnik zbira brojeva -62 i 46 i broja -4.
21. Izračunaj količnik razlike brojeva 58 i 22 i proizvoda brojeva 3 i 4.