Apsolutna vrednost celih brojeva – 20+ zadataka
Apsolutna vrednost celih brojeva je nastavna jedinica koja se obrađuje na samom početku 6. razreda.
Obrada teme - Apsolutna vrednost celih brojeva
Šta je apsolutna vrednost celih brojeva?
Apsolutna vrednost nekog broja x je rastojanje te tačke od koordinatnog početka i obeležava se sa |x|
Rastojanje tačke 4 od koordinatnog početka je 4, pa je |4| = 4.
Rastojanje tačke -4 od koordinatnog početka je 4, pa je |-4| = 4.
Apsolutna vrednost negativnog broja je pozitivan broj.
Apsolutna vrednost pozitivnog broja je pozitivan broj.
Apsolutna vrednost 0 je 0.
Apsolutna vrednost celog broja x je broj |x| po pravilu:
|x| = x, ako je x > 0
|x| = -x ako je x < 0
|x| = 0 ako je x = 0
Primeri:
|7| = 7
|-5| = 5
|16| = 16
|0| = 0
Za svaki apsolutni broj važi:
- da je aspolutna vrednost broja nenegativan broja, tj da je |x| ≥ 0
- da je |x| = |-x|, tj da je apsolutna vrednost broja i njegovog suprotnog broja jednaka
Zadaci za vežbanje
1. Izračunati |a| ako je
a = 3
a = 0
a = – 6
a = 8
a = – 4
a = -17
a = 6 – 13
2. Izračunati vrednost izraza:
|12 – 8| =
|-18 + 6| =
|-245| + |55| =
|20| – |-15| =
|-45| – |-23| =
3. Koje su jednakosti tačne:
|8| = 8
|-12| = -12
|-4| = 4
|0| = 0
|20| – |-15| = 35
|10| + |-5| = 15
4. Odrediti skup rešenja jednačine:
x = |-7|
|x| = 6
|x| = 0
|x| = 3
|x| = 9
5. Izračunaj vrednost izraza:
|-12| + |4| – |-8| =
|3| + |-11| + |19| =
5·|7| – |-6| – 2·|9| =
40:|8| + 7·|12-4| – |-30| =
4·|-9| – 35:|5| + 2·|14-5| =
6.Izračunaj vrednost izraza
|−8|+|5|−|−12|−2−(−5+1) =
|12|-|-9|−|−14|+8−(7-16) =
4+|-12|−|−21|+|-7|+(24-11) =
13-|-6|−|−21:7|+|-7ᐧ2|+3ᐧ(18:6) =
|-6ᐧ2|-|-9|+|18ᐧ2|-|-6ᐧ6|+2ᐧ|24:(-8)| =
7.Izračunaj |A+B| ako je
A = – 4 + 3
B = 2 – 12 + 3
8. Koliko je |a+b|+|a|-|b|, ako je a = -5+6-2, a b = 4 – 9 + 3?
9. Dejan je vršio eksperiment merivši temperaturu nekih tela. Izmerio je da je temperatura predmeta A 4 stepena, predmeta B -5 stepeni, a predmeta C -2 stepena. Temperatura kog predmeta je najbliža 0?
10. Pronađi sva rešenja koja ispunjavaju uslov?
|x – 2| = 4
|3 – x| = 1
|x + 6| = 12
|x – 7| = 5
|12 – x| = 12
11. Koliko rešenja ima jednačina |2010 – |x|| – 2011 = 0?
12. Ako je p najveći prost broj koji je delilac broja 2012, koliko je zbir svih rešenja jednačine |2012 – x| = 2012 : p ?
13. Koliki je zbir svih rešenja jednačine |x − 15| + 6·|15 − x| − 3 = 2013
14. Koliki je zbir svih rešenja jednačine |x − |x − 126|| = 123 − x
15. Koliki je zbir svih rešenja jednačine | | 1 − |x|| − 2| = 3
16. Ako je p najveći prost broj koji je delilac broja 2020, koliko je zbir svih rešenja jednačine | | X + 1 | – p | = 1?
17. Odredi zbir svih rešenja jednačine 42| x – 1| + |1-x| = 2021
18. Odredi zbir svih rešenja jednačine | x – 19| + 6 = 2010
19. Odredi sva rešenja jednačine | 6x – 28| – 2x = 2008
20. Odredi sva rešenja jednačine 5 + |x – 1| = 10
21. Koliki je zbir rešenja jednačine |2 – |x + 1|| = 3
22. Koliki je zbir rešenja jednačine 2006x – 2007|x| = 1?
26. Odredi nepoznati broj х ako je |х – 10| + |–6| = |13 – 22| – |–15|
Korisni linkovi sa testovima
Kao i svaku drugu oblast iz matematika i Apsolutna vrednost celih brojeva se može dobro naučiti samo ukoliko se uradi veliki broj zadataka. Preporučujemo vam sledeće linkove sa kojih možete skinuti dodatne zadatke i testove iz ove oblasti, kako bi unapredili svoje znanje.