Apsolutna vrednost celih brojeva – 20+ zadataka

Apsolutna vrednost celih brojeva je nastavna jedinica koja se obrađuje na samom početku 6. razreda

    Obrada teme - Apsolutna vrednost celih brojeva

    Šta je apsolutna vrednost celih brojeva?

    Apsolutna vrednost nekog broja x je rastojanje te tačke od koordinatnog početka i obeležava se sa |x|

    apsolutna vrednost celih brojeva

    Rastojanje tačke 4 od koordinatnog početka je 4, pa je |4| = 4.

    Rastojanje tačke -4 od koordinatnog početka je 4, pa je |-4| = 4.

    Apsolutna vrednost negativnog broja je pozitivan broj.

    Apsolutna vrednost pozitivnog broja je pozitivan broj. 

    Apsolutna vrednost 0 je 0.

    Apsolutna vrednost celog broja x je broj |x| po pravilu:

    |x| = x, ako je x > 0

    |x| = -x ako je x < 0

    |x| = 0 ako je x = 0

     

    Primeri:

    |7| = 7

    |-5| = 5

    |16| = 16

    |0| = 0

    Za svaki apsolutni broj važi:

    • da je aspolutna vrednost broja nenegativan broja, tj da je |x| ≥ 0
    • da je |x| = |-x|, tj da je apsolutna vrednost broja i njegovog suprotnog broja jednaka

    Zadaci za vežbanje

    1. Izračunati |a| ako je 

    a = 3

    a = 0 

    a = – 6

    a = 8

    a = – 4

    a = -17

    a = 6 – 13

    2. Izračunati vrednost izraza:

    |12 – 8| =

    |-18 + 6| =

    |-245| + |55| =

    |20| – |-15| =

    |-45| – |-23| =

    3. Koje su jednakosti tačne:

    |8| = 8 

    |-12| = -12 

    |-4| = 4 

    |0| = 0 

    |20| – |-15|  = 35 

    |10| + |-5|  = 15 

    4. Odrediti skup rešenja jednačine:

    x =  |-7|

    |x| = 6  

    |x| = 0  

    |x| = 3  

    |x| = 9  

    5. Izračunaj vrednost izraza:

    |-12| + |4| – |-8| =

    |3| + |-11| + |19| =

    5·|7| – |-6| – 2·|9| =

    40:|8| + 7·|12-4| – |-30| =

    4·|-9| – 35:|5| + 2·|14-5| =

    6.Izračunaj vrednost izraza

    |−8|+|5|−|−12|−2−(−5+1) =

    |12|-|-9|−|−14|+8−(7-16) =

    4+|-12|−|−21|+|-7|+(24-11) =

    13-|-6|−|−21:7|+|-7ᐧ2|+3ᐧ(18:6) =

    |-6ᐧ2|-|-9|+|18ᐧ2|-|-6ᐧ6|+2ᐧ|24:(-8)| =

    7.Izračunaj |A+B| ako je

    A = – 4 + 3

    B = 2 – 12 + 3

    8. Koliko je |a+b|+|a|-|b|, ako je a = -5+6-2, a b = 4 – 9 + 3?

    9. Dejan je vršio eksperiment merivši temperaturu nekih tela. Izmerio je da je temperatura predmeta A 4 stepena, predmeta B -5 stepeni, a predmeta C -2 stepena. Temperatura kog predmeta je najbliža 0?

    10. Pronađi sva rešenja koja ispunjavaju uslov?

    |x – 2| = 4

    |3 – x| = 1

    |x + 6| = 12

    |x – 7| = 5

    |12 – x| = 12

    11. Koliko rešenja ima jednačina |2010 – |x|| – 2011 = 0?

    12. Ako je p najveći prost broj koji je delilac broja 2012, koliko je zbir svih rešenja jednačine |2012 – x| = 2012 : p ?

    13. Koliki je zbir svih rešenja jednačine |x − 15| + 6·|15 − x| − 3 = 2013 

    14. Koliki je zbir svih rešenja jednačine |x − |x − 126|| = 123 − x 

    15. Koliki je zbir svih rešenja jednačine | | 1 − |x|| − 2| = 3 

    16. Ako je p najveći prost broj koji je delilac broja 2020, koliko je zbir svih rešenja jednačine | | X + 1 | – p |  = 1?

    17. Odredi zbir svih rešenja jednačine 42| x – 1| + |1-x| = 2021

    18. Odredi zbir svih rešenja jednačine | x – 19| + 6 = 2010

    19. Odredi sva rešenja jednačine | 6x – 28| – 2x = 2008

    20. Odredi sva rešenja jednačine  5 + |x – 1| = 10

    21. Koliki je zbir rešenja jednačine  |2 – |x + 1|| = 3

    22. Koliki je zbir rešenja jednačine  2006x – 2007|x| = 1?

    Korisni linkovi sa testovima

    Kao i svaku drugu oblast iz matematika i Apsolutna vrednost celih brojeva se može dobro naučiti samo ukoliko se uradi veliki broj zadataka. Preporučujemo vam sledeće linkove sa kojih možete skinuti dodatne zadatke i testove iz ove oblasti, kako bi unapredili svoje znanje.

    back to top