September 5, 2022 Matematika Kvadrat binoma Obrada Šta je monom? Monom je algebarski izraz koji ne uključuje ni sabiranje ni oduzimanje. Npr 2x je monom, a2 je monom Šta je binom? Binom je polinom koji se sastoji od sume dva monoma. Npr 2x + 3 je binom, 4a - 3 je binom Kako se izračunava Kvadrat binoma? Kvadrat binoma je jednak zbiru kvadrata oba člana tog binoma i njihovog dvostrukog proizvoda. (X + Y)2 = X2 + 2XY + Y2 Šta je binom? Binom je polinom od dva člana, ili drugim rečima zbir dva monoma. Kvadrat binoma je jednak zbiru kvadrata oba člana tog binoma i njihovog dvostrukog proizvoda (a+b)2 = (a+b)(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Zadaci za vežbanje 1. Pomnoži: a) (x+2y)2 = b) (2x+3y)2 = c) (3x-4y)2 = d) (2x-5y)2 = e) (4x-2y)2 = 2. Oslobodi se zagrada: a) (x+3)2 b) (x-7)2 c) (x+4)2 d) (3y+2)2 e) (4y-6)2 3. Oslobodi se zagrada: a) (2x-5)2 b) (3x+4)2 c) (5x-8)2 d) (2x+9)2 e) (4x+7)2 4. Koristeći kvadrat binoma izračunaj: a) 1022 b) 992 c) 2012 d) 3982 e) 4012 5. Koristeći kvadrat binoma izračunaj: a) 492 b) 3022 c) 112 d) 522 e) 5012 6. Izračunaj: a) (3x + 2y)2 b) (a + 5b)2 c) (2x – 3)2 d) (4a – 7)2 e) (2x2 – 3y)2 7. Izračunaj: a) (3x2 – 5)2 b) (2x2 + 3)2 c) (3x2 – 4)2 d) (2x2 – 8)2 e) (4x2 – 3)2 8. Date trinome zapiši u obliku kvadrata binoma: a) a2 + 10a + 25 b) y2 + 4y + 4 c) b2 + 8ab + 16a2 d) 4x2 + 12x + 9 e) 16x2 + 24x + 9 9. Date trinome zapiši u obliku kvadrata binoma: a) 4a2 – 28a + 49 b) 16x2 – 72xy + 81y2 c) 4x2 – 12xy + 9y2 d) 36y2 + 84y + 49 e) x2 – 12x + 36 10. Date trinome zapiši u obliku kvadrata binoma: a) 49a2 – 14a + 1 b) 25x2 + 50x + 25 c) 9a2 + 24ab + 16b2 d) 25x2 – 20x + 4 e) 81x4 – 180x2y2 + 100y4 Dodatni zadaci za vežbanje Monom i operacije sa monomima Sabiranje i oduzimanje polinoma Množenje monoma Množenje polinoma monomom Množenje polinoma polinomom Množenje polinoma Razlika kvadrata Rastavljanje polinoma na činioce Rastavljanje razlike kvadrata Rastavljanje trinoma na činioce Rešavanje jednačina - primena rastavljanja Print 🖨 PDF 📄