Kvadrat binoma
Obrada
Šta je monom?
Monom je algebarski izraz koji ne uključuje ni sabiranje ni oduzimanje. Npr 2x je monom, a2 je monom
Šta je binom?
Binom je polinom koji se sastoji od sume dva monoma. Npr 2x + 3 je binom, 4a - 3 je binom
Kako se izračunava Kvadrat binoma?
Kvadrat binoma je jednak zbiru kvadrata oba člana tog binoma i njihovog dvostrukog proizvoda.
(X + Y)2 = X2 + 2XY + Y2
Šta je binom?
Binom je polinom od dva člana, ili drugim rečima zbir dva monoma.
(a-b)2 = (a-b)(a-b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
Zadaci za vežbanje
1. Pomnoži:
b) (2x+3y)2 =
d) (2x-5y)2 =
e) (4x-2y)2 =
2. Oslobodi se zagrada:
a) (x+3)2
b) (x-7)2
c) (x+4)2
d) (3y+2)2
e) (4y-6)2
3. Oslobodi se zagrada:
d) (2x+9)2
e) (4x+7)2
4. Koristeći kvadrat binoma izračunaj:
a) 1022
b) 992
c) 2012
d) 3982
e) 4012
5. Koristeći kvadrat binoma izračunaj:
a) 492
b) 3022
c) 112
d) 522
e) 5012
6. Izračunaj:
a) (3x + 2y)2
c) (2x – 3)2
d) (4a – 7)2
e) (2x2 – 3y)2
7. Izračunaj:
a) (3x2 – 5)2
b) (2x2 + 3)2
c) (3x2 – 4)2
d) (2x2 – 8)2
e) (4x2 – 3)2
a) a2 + 10a + 25
b) y2 + 4y + 4
c) b2 + 8ab + 16a2
d) 4x2 + 12x + 9
e) 16x2 + 24x + 9
9. Date trinome zapiši u obliku kvadrata binoma:
a) 4a2 – 28a + 49
b) 16x2 – 72xy + 81y2
c) 4x2 – 12xy + 9y2
d) 36y2 + 84y + 49
e) x2 – 12x + 36
10. Date trinome zapiši u obliku kvadrata binoma:
a) 49a2 – 14a + 1
b) 25x2 + 50x + 25
c) 9a2 + 24ab + 16b2
d) 25x2 – 20x + 4
e) 81x4 – 180x2y2 + 100y4