Konstrukcija trougla

Obrada - Konstrukcija trougla

Trougao možemo konstruisati ukoliko su:

a) su nam poznate dužine dve stranice i mera ugla koju te dve stranice zahvataju

b) su nam poznate mere dva ugla i dužina stranice na koju ta dva ugla naležu

c) su nam poznate dužine sve tri stranice trougla

d) su nam poznate dužine dve stranice i mera ugla naspram veće od njih

Zadaci za vežbanje

1. Konstruisati trougao △ABC ako su dati uglovi α, β i njegov obim.

2. Konstruisati trougao △ABC ako su date tačke D, E i F koje su podnožja visina datog trougla.

3. Konstruisati trougao △ABC ako su mu dati stranica c, duž a-b i ugao α−β.

4. Konstruisati trougao △ABC ako su mu dati stranica a, visina h_a i ugao α.

5. Konstruisati trougao △ABC ako su mu dati stranica a, težišna duž t_a i visina h_a.

6. Konstruisati trougao △ABC ako su mu date težišna duž t_a i visine ha i h_b  .

7. Konstruisati trougao △ABC ako su date stranica BC = 6cm i uglovi γ = 60º i β = 75º.

8. Konstruisati trougao △ABC ako su date stranica AB = 8cm i uglovi α = 45º i β = 60º.

9. Konstruisati jednakokraki trougao △ABC ako su date osnovica AB = 6cm i ugao naspram osnovice α = 75º.

10. Konstruisati jednakokraki trougao △ABC ako su dati dužina kraka  5cm i ugao na osnovici α = 75º.

11. Konstruisati trougao △ABC ako su date stranice a = 4 cm i b = 3 cm i ugao β = 60º. Upiši kružnicu u tako konstruisani trougla.

12. Konstruisati jednakokraki trougao △ABC čiji je krak dužine 7 cm i ugao na osnovici 30º. Opiš kružnicu oko konstruisanog trougla.

13. Konstruiši trougao ABC ako je a = 3 cm, b = 4 cm, β = 120°. U trouglu upiši kružnicu.

14. Konstruiši trougao ABC ako je a = 8 cm, γ = 45°, β = 30°.

15. Konstruiši jednakokraki pravougli trougao ABC ako kateta dužine 6 cm.

16. Konstruiši jednakokraki trougao ABC ako je krak dužine 5 cm, a ugao pri vrhu 105°.

17. Konstruiši jednakokraki trougao ABC ako je krak dužine 3 cm, a osnovica 5 cm

18. Konstruiši jednakostranični trougao ABC ako mu je stranica dužine 6 cm.

19. Konstruiši jednakokraki trougao ABC ako mu je osnovica dužine 6 cm, a uglovi na osnovici po 45º

20. Konstruiši trougao ABC ako su mu je stranice dužina 5 cm, 4 cm i 3 cm.

21. Konstruiši pravougli trougao ABC ako mu je prav ugao u temenu C, stranica AB = 5 cm i ugao 𝞪 = 30º.

22. Konstruiši pravougli trougao ABC ako mu je prav ugao u temenu C, stranica AB = 4 cm i ugao 𝞪 = 60º.

23. Konstruiši trougao ABC ako su mu stranice AC = 4 cm i  BC = 5 cm, a zbir β + γ = 120º.