Školski zadaci za sve uzraste

Samerljive i nesamerljive duži

Obrada

Razmera dve duži čije su dužine izražene isto jedinicom mere jednake je razmeri mernih brojeva njihovih dužina.

Razmeru duži AB i CD zapisujemo sa AB:CD

Npr ako imamo duži AB dužine 3 cm, i duž CD koja je dužine 5 cm, onda su te dve duži u razmeri 3:5.
Dve duži mogu biti samerljive i nesamerljive.
Dve duži su samerljive ako je vrednost razmere te dve duži racionalan broj.

Dve duži su nesamerljive ako je vrednost razmere iracionalan broj.

Zadaci za vežbanje

1. Da li su stranica i dijagonala kvadrata samerljive duži?

2. Da li su poluprečnik opisane kružnice i poluprečnik upisane kružnice kod jednakostraničnog trougla samerljive duži?

3. Da li je hipotenuza pravouglog trougla samerljiva sa katetom, ako je a = 3 cm, a b = 4 cm?
4. Da li je duž a = 0.4 cm, samerljiva sa duži b = 6 cm?
5. Da li su poluprečnik upisanog kruga i dijagonala kvadrata samerljive duži?