MatematikaProširivanje i skraćivanje razlomaka

Proširivanje i skraćivanje razlomaka

Obrada

Ako brojilac i imenilac nekog razlomka pomnožimo istim brojem promeniće mu se zapis, ali će vrednost razlomka ostati ista.

Npr:

\frac{1}{3} = \frac{1ᐧ2}{3ᐧ2} = \frac{2}{6}
\frac{2}{5} = \frac{2ᐧ3}{5ᐧ3} = \frac{6}{15}

Ovo se zove proširivanje razlomaka.

Proširiti razlomak znači pomnožiti njegov brojilac i imenilac istim brojem.

Takođe, ako brojilac i imenilac nekog razlomka podelimo istim brojem promeniće mu se zapis, ali će vrednost razlomka ostati ista.

Npr:

\frac{3}{9} = \frac{3:3}{9:3} = \frac{1}{3}

Skratiti razlomak znači podeliti njegov brojilac i imenilac istim brojem.

Za razlomak koji se više ne može skratiti kažemo da je nesvodljiv razlomak.

\frac{5}{11}  je na primer nesvodljiv razlomak

Zadaci za vežbanje

1. Proširiti razlomke

a) \begin{aligned}\frac{1}{2}   proširiti  sa   3\end{aligned}

b) \begin{aligned}\frac{2}{3}   proširiti  sa   2\end{aligned}

c) \begin{aligned}\frac{1}{3}   proširiti  sa   5\end{aligned}

d) \begin{aligned}\frac{3}{4}   proširiti  sa   4\end{aligned}

e) \begin{aligned}\frac{3}{5}   proširiti  sa   6\end{aligned}
2. Proširiti razlomke \begin{aligned}\frac{1}{4}, \frac{2}{3}, \frac{3}{7}, \frac{2}{9}   sa   7\end{aligned}
3. Skratiti razlomke \begin{aligned}\frac{12}{48}, \frac{24}{32}, \frac{64}{36}, \frac{8}{44}   sa   4\end{aligned}

4. Skratiti razlomke \begin{aligned}\frac{9}{27}, \frac{15}{36}, \frac{12}{15}, \frac{18}{66}   sa   3\end{aligned}

5. Skratiti razlomke \begin{aligned}\frac{8}{16}, \frac{16}{64}, \frac{16}{48}, \frac{24}{96}   sa   8\end{aligned}

6. Skratiti razlomke do nesvodljivih \begin{aligned}\frac{125}{50}, \frac{74}{4}, \frac{51}{6}, \frac{35}{25}\end{aligned}

7. Skratiti razlomke do nesvodljivih \begin{aligned}\frac{45}{30}, \frac{48}{96}, \frac{21}{51}, \frac{12}{27}\end{aligned}

Dodatni zadaci za 5. razred

back to top