Pojam racionalnih algebarskih izraza
Obrada
1. Simboli realnih brojeva su racionalni algebarski izrazi. Npr: 1, 2, 0, −5, 13, √5, π, e…
2. Simboli promenljivih su racionalni algebarski izrazi. Npr: x, y, a, b, c, 𝜶, β…
3. Ako su A i B racionalni algebarski izrazi onda je i A + B, A – B, A·B i A:B takođe racionalni algebarski izraz.
Svi racionalni algebarski izrazi se dobijaju primenom ovih pravila.
Ako racionalnih algebarski izraz ne sadrži operaciju deljenja racionalnim algebarskim izrazom koji sadrži promenljive onda takav izraz zovemo celi racionalni algebarski izraz ili polinom.
Pravila
Distributivni zakon
A (B + C) = AB + AC
A (B – C) = AB – AC
(A+B)(C+D) = AC + BC + AD + BD
Zbir i razlika kvadrata
A2 – B2 = (A – B)(A + B)
A2 + B2 = (A + √2AB + B)(A – √2AB + B)
Zbir i razlika kubova
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
Kvadrat binoma
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
Kub binoma
(A + B)3 = A3 + 3A3B + 3AB3 + B3
(A – B)3 = A3 – 3A3B + 3AB3 – B3