Pojam četvorougla, uglovi i dijagonale
Obrada - Pojam četvorougla
Četvorougao je figura koju čine četvorougaona linija i njena unutrašnjost.
Četvorougao može biti konveksan ili konkavan. U zadacima se podrazumeva da je konveksan, osim ako se drugačije ne naglasi.
Četvorougao određuju 4 tačke A, B, C i D od kojih nikoje 3 nisu kolinearne. Te tačke nazivamo temena četvorougla.
Duži AB, BC, CD i DA nazivamo stranice četvorougla.
Susedne stranice su one koje imaju zajedničko teme (npr AB i BC su susedne jer imaju zajedničko teme B).
Naspramne stranice su one koje nemaju zajedničko teme (npr AB i CD su naspramne jer nemaju zajedničko teme).
Dijagonale četvorougla su duži koje povezuju dva nesusedna temena četvorougla (na slici ispod AC i BD su dijagonale četvorougla ABCD)
Obim četvorougla je zbir dužina stranica četvorougla.
Uglovi ∢DAB, ∢ABC, ∢BCD i ∢CDA su uglovi četvorougla ABCD. Uglove označavamo kao na slici ispod, grčkim slovima.
Zadaci za vežbanje
1. Nacrtaj proizvoljan četvorougao i obeleži njegove stranice, temena i uglove.
2. Koliko dijagonala ima četvorougao?
3. Na slici ispod dat je četvorougao.
Odredi:
a) susedne stranice stranici BC
b) naspramnu stranicu stranici AB
c) susedne uglove uglu α
d) naspramni ugao uglu γ
4. Izračunaj obim četvorougla čije su stranice AB=2cm, BC=5cm, CD=3cm i AB=7cm