Pitagorina teorema
Obrada - Pitagorina teorema
Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad obe katete.
Šta je hipotenuza?
Hipotenuza je stranica pravouglog trougla koja se nalazi naspram ugla od 90º
Šta su katete?
Katete su ostale dve stranice pravouglog trougla (stranice koje nisu hipotenuza, odnosno stranice naspram uglova pravouglog trougla manjih od 90º)
Kako glasi Pitagorina teorema?
Pitagorina teorema glasi kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad obe katete.
c2 = a2 + b2
Zadaci za vežbanje - Pitagorina teorema
3. Kolika je dužina katete ako je dužina hipotenuze 5cm i jedne katete 4cm?
6. Izračunati obim i površinu △ABC ako je ∢ACB prav, AC = 6cm, a BC = 8cm?
7. Ako je obim jednakostraničnog trougla 9 cm, izračunaj njegovu površinu.
8. Izračunaj obim i površinu kvadrata čija je dijagonala dužine 8cm.
9. Izračunaj obim i površinu jednakokrakog trougla čiji su kraci dužine 10 cm, a osnovica dužine 8cm.
10. Odredi dužinu dijagonale kvadrata ako je njegov obim 16cm.
11. Ako su stranice trougla 14cm, 12cm i 5cm, da li taj trougao može biti pravougli?
12. Ako su stranice trougla 10cm, 12cm i 14cm, da li taj trougao može biti pravougli?
14. Obim pravougaonika je 56 cm, a jedna njegova stranica je 12 cm. Izračunaj površinu tog pravougaonika.
17. Kvadrat MNPQ upisan je u kvadrat ABCD tako da se temena upisanog kvadrata poklapaju sa polovinama stranica kvadrata ABCD. Tačka M se nalazi na polovini AB, N na polovini BC, P na polovini CD i Q na polovini AD. Izračuna obim i površinu upisanog kvadrata ako je AM = 8 cm, a PD 15 cm.
19. Duža stranica pravougaonika je 140% veća od njegove kraće stranice. Za koliko procenata je dijagonala tog pravougaonika veća od stranice?