MatematikaPitagorina teorema

Matematika

Pitagorina teorema

Obrada - Pitagorina teorema

Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad obe katete. 

Šta je hipotenuza?

Hipotenuza je stranica pravouglog trougla koja se nalazi naspram ugla od 90

Šta su katete?

Katete su ostale dve stranice pravouglog trougla (stranice koje nisu hipotenuze, odnosno stranice naspram uglova pravouglog trougla manjih od 90º)

Kako glasi Pitagorina teorema?

Pitagorina teorema glasi kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad obe katete.

Zadaci za vežbanje - Pitagorina teorema

1. Dužina kateta pravouglog trougla je 3cm i 4cm. Kolika je dužina hipotenuze?
2. Kolika je dužina katete ako je dužina hipotenuze 20cm i jedne katete 16cm?

3. Kolika je dužina katete ako je dužina hipotenuze 5cm i jedne katete 4cm?

4. Izračunati obim pravougaonika ako je dijagonala 10cm, a jedna stranica 8cm.
5. Kolika je dužina dijagonale kvadrata ako mu je površina 100 m2?

6. Izračunati obim i površinu △ABC ako je ∢ACB prav, AC = 6cm, a BC = 8cm?

7. Ako je obim jednakostraničnog trougla 9 cm, izračunaj njegovu površinu.

8. Izračunaj obim i površinu kvadrata čija je dijagonala dužine 8cm.

9. Izračunaj obim i površinu jednakokrakog trougla čiji su kraci dužine 10 cm, a osnovica dužine 8cm. 

10. Odredi dužinu dijagonale kvadrata ako je njegov obim 16cm.

11. Ako su stranice trougla 14cm, 12cm i 5cm, da li taj trougao može biti pravougli?

12. Ako su stranice trougla 10cm, 12cm i 14cm, da li taj trougao može biti pravougli?

13. Površina pravouglog trougla je 30 cm2 i jedna kateta je 5 cm. Koliki je obim tog trougla?

14. Obim pravougaonika je 56 cm, a jedna njegova stranica je 12 cm. Izračunaj površinu tog pravougaonika.

15. Obim jednakostraničnog trougla je 18 cm. Izračunati poluprečnike opisane i upisane kružnice.
16. Oštar ugao romba je 60º i stranica dužine 4 cm. Kolika je površina tog romba?

17. Kvadrat MNPQ upisan je u kvadrat ABCD tako da se temena upisanog kvadrata poklapaju sa polovinama stranica kvadrata ABCD. Tačka M se nalazi na polovini AB, N na polovini BC, P na polovini CD i Q na polovini AD. Izračuna obim i površinu upisanog kvadrata ako je AM = 8 cm, a PD 15 cm.

18. Izračunaj dužinu težišne duži koja odgovara kateti jednakokrako pravouglog trougla čija je hipotenuza 4√3.

19. Duža stranica pravougaonika je 140% veća od njegove kraće stranice. Za koliko procenata je dijagonala tog pravougaonika veća od stranice?

20. Stranica kvadrata ABCD je 6 cm. Tačka je na pravoj BC tako da je AK = 10 cm. Izračunaj obim trougla ∆AKD.

Dodatni zadaci iz ove oblasti

Primena Pitagorine teoreme na pravougaonik
Primena Pitagorine teoreme na kvadrat
Primena Pitagorine teoreme na jednakokraki trougao
Primena Pitagorine teoreme na jednakostranični trougao
Primena Pitagorine teoreme na romb
Primena pitagorine teoreme na jednakokraki trapez
Primena pitagorine teoreme na pravougli trapez
Primena pitagorine teoreme u konstrukcijama
Print 🖨 PDF 📄
back to top