Paralelogram
Obrada - Paralelogram
Paralelogram je četvorougao čije su naspramne stranice paralelne.
Svaki par naspramnih stranica u paralelogramu je jednak.
Možemo tvrditi sledeće:
- ako su dva para naspramnih stranica u četvorouglu jednake, onda je taj četvorougao paralelogram
- ako su dva para naspramnih stranica u četvorouglu paralelne i jednake, onda je taj četvorougao paralelogram
- ako se u četvorouglu dijagonale uzajamno polove drugu, onda je taj četvorougao paralelogram
Četvorougao sa četiri prava ugla se naziva pravougaonik.
Romb je paralelogram kome su susedne stranice jednake.
Obim paralelograma:
O = 2a + 2b
Zadaci za vežbanje
1. Dužine stranica paralelograma su 8 cm i 12 cm. Rastojanje između većeg para jednakih stranica je 10 cm. Izračunaj rastojanje između druge dve jednake stranice.
2. Izračunaj obim paralelograma ako je ha=3,2cm, hb=5cm i P=40cm2
3. Obim paralelograma je O=45cm, a stranica b=6,5cm. Ako je visina ha=3,2cm, izračunaj površinu paralelograma.
4. Površina romba je 14 cm2, a visina 3,5 cm. Izračunaj obim romba.
5. Izračunaj obim i površinu paralelograma i visinu koja odgovara stranici a ako znaš da je a=15cm, b=16,5 cm i hb=10cm.
6. Izračunaj površinu romba ako je a=22cm i ha=11cm.
7. U paralelogramu ABCD tačka M je središte stranice BC, a tačka N je središte stranice CD. Dokazati da prave AM i AN dele dijagonalu BD na tri jednaka dela.
8. Simetrala tupog ugla romba određuje sa drugom stranicom romba ugao od 72º. Izračunati uglove romba.
9. Dokazati da su središta stranica pravougaonika temena romba.
10. Normala iz temena na dijagonalu pravougaonika deli dijagonalu u odnosu 1:3. Izračunati ugao između dijagonala.