Operacije nad skupovima
Obrada
Šta je podskup?
Skup A je podskup skupa B, ako se svi elementi skupa A nalaze i u skupu B.
Šta je presek skupova?
Presek skupova A i B je skup čiji su elementi svi elementi skupa A koji su ujedno i elementi skupa B.
Šta je unija skupova?
Unija skupova A i B je skup čiji su elementi svi elementi skupa A i svi elementi skupa B.
Šta je razlika skupova?
Razlika skupova A i B je skup čiji su elementi svi elementi skupa A koji nisu elementi skupa B.
Zadaci za vežbanje
1. Dati su skupovi A = {1,4,5}, B = {1,3,4,6,7}. Odredi A ∖ B i B ∖ A.
2. Odredi skup A ako je {1, 2, 3} ∩ A = {2, 3} i A ⊂ {2, 3, 4, 5}. Napiši sva rešenja.
3. Dati su skupovi A ={a,b,c,d,e}, B = {b,e,d,f}, C = {a,b,f}. Odredi:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) B ∪ C
d) A \ C
e) (A \ C) ∩ B
4. Odrediti zbir svih elemenata skupa A={ x | x ∈ N0 i 5 < x+3 ≤ 12}?
5. Odrediti proizvod svih elemenata skupa A={ x | x ∈ N0 i 3 < x-5 < 10}?
6. Dati su skupovi A = { x | x ∈ N i x < 8}, B = { x | x ∈ N i 6 < x < 10} i C = { x | x ∈ N i 4 < x < 7}. Odredi (B ∩ C ) \ A.
7. Dati su skupovi A = { x | x ∈ N i x < 6}, B = { x | x ∈ N i 2 < x < 7} i C = { x | x ∈ N i x < 5}. Odredi (A ∩ B ) \ C.
8. Odredi prirodan broj x tako da važi A ⊂ (B ∩ C) i da je A = {5, x}, B = {1, 4, 5, 6} i C = {2, 5, 6}.
9. Odredi sve sva moguća rešenja za prirodan broj x tako da važi A ⊂ (B ∪ C) i da je A = {1, 3, x}, B = {1, 2, 3} i C = {2, 4, 6}.
10. Neka je dat skup A = {3, 9, 81}. Odrediti sva tri elementa skupa B, takvog da je A \ B = {3} i 27 ∈ B.