MatematikaPravilni mnogouglovi

Pravilni mnogouglovi

Zadaci za vežbanje

1. Pravilan trougao i pravilan četvorougao imaju jednake obime. Ako je površina četvorougla 144m2, kolika je površina trougla?
2. Pravilan šestougao i jednakostranični trougao imaju jednake obime. Odredi odnos njihovih površina.

3. Izračunaj veličinu unutrašnjeg ugla, spoljašnjeg ugla i centralnog ugla pravilnog mnogougla koji ima 15 stranica.

4. Izračunaj veličinu unutrašnjeg ugla, spoljašnjeg ugla i centralnog ugla pravilnog mnogougla koji ima 20 temena.

5. Izračunaj veličinu unutrašnjeg ugla, spoljašnjeg ugla i centralnog ugla pravilnog mnogougla koji ima 8 uglova.

6. Izračunaj veličinu unutrašnjeg ugla, spoljašnjeg ugla i centralnog ugla pravilnog mnogougla koji ima 10 stranica.

7. Spoljašnji ugao pravilnog mnogougla je 72º. Koliki je broj dijagonala iz jednog temena tog mnogougla?

8. Spoljašnji ugao pravilnog mnogougla je 30º. Koliki je broj dijagonala iz jednog temena tog mnogougla?

9. Koliki je unutrašnji ugao pravilnog mnogougla kod kojeg se iz jednog temena može povući 27 dijagonala?

10. Koliki je unutrašnji ugao pravilnog mnogougla kod kojeg se iz jednog temena može povući 33 dijagonale?

11. Ako je stranica pravilnog mnogougla 7 cm, a spoljašnji ugao 30º, koliki je obim tog mnogougla?

12. Ako je stranica pravilnog mnogougla 8 cm, a spoljašnji ugao 8º, koliki je obim tog mnogougla?

13. Ako je stranica pravilnog mnogougla 10 cm, a spoljašnji ugao 45º, koliki je obim tog mnogougla?

14. Ako je stranica pravilnog mnogougla 20 cm, a spoljašnji ugao 20º, koliki je obim tog mnogougla?

15. Koliki je spoljašnji ugao pravilnog mnogougla koji ima 6 puta više dijagonala nego stranica?
16. Kod kog pravilnog mnogougla se simetrale dve susedne stranice seku pod uglom od 20º?
17. Koliki je unutrašnji ugao pravilnog mnogougla kod koga se simetrale uglova ∢BAC i ∢ACB seku pod uglom od 18º?
18. Izračunaj površinu pravilnog šestougla ABCDEF, ako četvorougao ACDE ima površinu od 16 cm2.
19. Odredi obim i površinu pravilnog šestougla kod koga temena A, C i E određuju trougao površine 3 cm2.
20. Izračunaj dužinu stranice pravilnog osmougla površine 1440 cm2 koji je opisan oko kruga poluprečnika 20 cm.

21. Izračunaj obim i površinu pravilnog osmougla stranice 4 cm.

22. Izračunaj obim i površinu četvorougla KLMN, ako su njegova temena četiri uzastopna temena pravilnog dvanaestougla koji ima obim 24 cm.
22. Od kvadrata ivice a odsečena su četiri jednakokraka pravougla trougla tako da je preostala figura pravilni osmougao. Kolika je površina nastalog osmougla?
23. Ako je dat pravilan petougao ABCDE, izračunaj veličinu ugla ∢ABD.
24. Ako je dat pravilan šestougao ABCDEF, izračunaj veličinu ugla ∢CAD.
25. Dokaži da se kod pravilnog šestougla ABCDEF dijagonale AD i BF seku u tački P tako da je AP:PD = 1:3.
back to top