MatematikaNZD – Najveći zajednički delilac

Matematika

NZD – Najveći zajednički delilac

Obrada - NZD - Najveći zajednički delilac

Oni brojevi koji su u isto vreme delioci broja a i broja b su zajednički delioci broja a i b.

Najveći broj od svih brojeva koji su zajednički deliloci 2 ili više brojeva je NZD – najveći zajednički delilac tih brojeva.

Npr

Ako posmatramo brojeve 27 i 18:

Delioci broja 27 su 1, 3, 9 i 27.

Delioci broja 18 su 1, 2, 3, 6, 9 i 18.

Zajednički delioci brojeva 27 i 18 su: 1, 3 i 9.

NZD – Najveći zajednički delilac je najveći od tih brojeva broj 9.

Zadaci za vežbanje

1. Pronađi NZD – najveći zajednički delilac za brojeve:

a) 8 i 12

b) 15 i 25

c) 18 i 48

d) 24 i 64

e) 25 i 140

2. Pronađi NZD za brojeve

a) 45, 85 i 90

b) 24, 36 i 54

c) 18, 64, 124

d) 27, 81, 99

e) 90, 270, 260

3. Tri kanapa dužine 16, 24 i 36cm treba iseći na što veće delove jednakih dužina. Kolika je dužina svakog dela i koliko takvih delova se ukupno može dobiti?

4. Kojim najvećim brojem možemo podeliti brojeve 49 i 61 tako da ostatak pri oba deljenja bude 1?

5. Od 156 igračaka, 234 olovaka i 390 čokoladica napravljen je najveći mogući broj novogodišnjih paketića. Koliko košta jedan paketić ako je cena igračke 250 dinara, olovke 15 dinara, a čokoladice 12 dinara?
6. Od 24 ruže, 60 karanfila i 72 gerbera napravljen je najveći mogući broj jednakih buketa. Koliko će koštati svaki buket ako je cena ruže 50 dinara, karanfila 25 dinara, a gerbera 40 dinara?
7. Pekar ima 63 kiflice, 90 pereca i 135 pogačica. Koliko najviše porudžbina sa jednakim brojem svake vrste peciva može da napravi, ako želi da za sebe zadrži 3 kiflice, 6 pereca i 3 pogačice?
8. U školu je stiglo 420 plavih, 630 crvenih i 840 zelenih balona. Koliko najviše prozora može da se ukrasi, ako na svaki hoćemo da stavimo isti broj balona? Koliko košta ukrašavanje jednog prozora, ako plavi i crveni balon koštaju 2 dinara, a zeleni 3 dinara?
9. Odredi NZD za brojeve 252 i 378.
10. Izračunaj:
a) NZD(30,105) =

b) NZD(24,64) =

c) NZD(10,90) =

d) NZD(15,75) =

e) NZD(12,96) =

11. Za koliko je NZD(24,16) manji od NZS(33,88)?

Dodatni zadaci za vežbanje

Rastavljanje na činioce
NZS - Najmanji zajednički sadržalac
Primena NZS i NZD
Deljivost brojeva
Dirihleov princip
Print 🖨 PDF 📄
back to top