Monom i operacije sa monomima

Obrada

Polinomi su algebarski racionalni izrazi u kojima ne postoji deljenje sa promenljivom.

Polinomi u kojima nema operacija sabiranja i oduzimanja se nazivaju monomi.

Monomi se zapisuju kao proizvod konstante i stepena neke promenljive. Konstantu nazivamo koeficijent, a stepene promenljive nazivamo osnova.

Ako dva monoma imaju iste osnove onda kažemo da su slični. Npr: 3x i 5x su slični monomi, takođe 2x²3y³ i 4x²y³ su slični monomi, dok npr 2x²3y² i 5x³3y³ nisu slični monomi.

Množenje monoma sa brojem se vrši tako što se pomnoži broj sa koeficijentom monoma.

Npr: 3 · 5x = 15x

Množenje monoma sa monomom se vrši tako što se pomnože koeficijenti monoma i promenljive monoma.

Npr: 4x · 3y² = 12xy²

Zadaci za vežbanje

1. Izračunati brojevne vrednosti sledećih algebarskih izraza:

a) -2xy, ako je x=2, a y=-3

b) -4x²y³, ako je x=-3, a y=-5

c) 3x³y⁴, ako je x=3, a y=-2

2. Napiši dva slična monoma.

3. Saberi monome:

a) 3x + 5x =

b) 6,3a³ + 3,4a³ =

c) 3,5y² + 7,1y² =

4. Izračunaj:

a) 3x · 5y =

b) 7x · 2y · 3z =

c) 2x · 3y² =

5. Odredi proizvod monoma A i B ako je A = 5a, a B = 3b.

6. Odredi proizvod monoma A i B ako je A = -3x, a B = -2y².

7. Odredi proizvod monoma A i B ako je A = 4x³y²z², a B = -3x²y⁴z.

Dodatni zadaci za vežbanje

Sabiranje i oduzimanje polinoma

Množenje monoma

Množenje polinoma monomom

Množenje polinoma polinomom

Množenje polinoma

Kvadrat binoma

Razlika kvadrata

Rastavljanje polinoma na činioce

Rastavljanje razlike kvadrata

Rastavljanje trinoma na činioce

Rešavanje jednačina - primena rastavljanja